No.1 奇偶判定

　　奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

　　偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

　　奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)

　　偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)

　　No.2 計(jì)算公式

　　平方差公式：

　　完全平方公式：

　　立方和與立方差公式：

　　No.3 數(shù)字變化

　　對(duì)任意兩數(shù)a、b，如果a－b＞0，則a＞b；如果a－b＜0，則a＜b；如果a－b＝0，則a＝b

　　當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果a/b＞1，則a＞b；如果a/b＜1，則a＜b；如果a/b＝1，則a＝b

　　當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b＞1，則a＜b；如果a/b＜1，則a＞b；如果a/b＝1，則a＝b

　　對(duì)任意兩數(shù)a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時(shí)，我們通常選取中間值c，如果a＞c，且c＞b，則我們說a＞b

　　No.4 整除判定

　　2，4，8整除及其余數(shù)判定法則

　　一個(gè)數(shù)字能被2（或5）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2（或5）整除

　　一個(gè)數(shù)字能被4（或25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4（或25）整除

　　一個(gè)數(shù)字能被8（或125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8（或125）整除

　　3，9整除判定基本法則

　　一個(gè)數(shù)字能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除

　　一個(gè)數(shù)字能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除

　　7整除判定基本法則

　　一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末位數(shù)的2倍，與剩下的數(shù)的差為7的倍數(shù)

　　11整除判定基本法則

　　一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和做的差為11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是11的倍數(shù)

　　No.5 工程問題

　　工作量＝工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率＝工作量÷工作時(shí)間

　　工作時(shí)間＝工作量÷工作效率

　　總工作量＝各分工作量之和

　　注：在解決實(shí)際問題時(shí)，常設(shè)總工作量為1

　　No.6 行程問題

　　(1)火車過橋核心公式：路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)(火車過橋過的不是橋，而是橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))

　　(2) 相遇追及問題公式：相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時(shí)間追及距離=(速度1-速度2)×追及時(shí)間

　　(3)隊(duì)伍行進(jìn)問題公式：隊(duì)首→隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速+隊(duì)伍速度)×?xí)r間；隊(duì)尾→隊(duì)首：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速-隊(duì)伍速度)×?xí)r間

　　(4)流水行船問題公式：順?biāo)?船速+水速，逆速=船速-水速

　　(5)往返相遇問題公式：

　　兩岸型兩次相遇：S=3S₁-S₂，(第一次相遇距離A為S₁，第二次相遇距離B為S₂)

　　單岸型兩次相遇：S=(3S₁+S₂)/2，(第一次相遇距離A為S₁，第二次相遇距離A為S₂)

　　左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

　　同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程

　　No.7 利潤(rùn)問題

　　利潤(rùn)＝銷售價(jià)（賣出價(jià)）－成本

　　利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本＝（銷售價(jià)－成本）÷成本＝銷售價(jià)÷成本－1

　　總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷量售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=原價(jià)×折扣

　　銷售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)率）

　　成本＝銷售價(jià)÷（1＋利潤(rùn)率）

　　No.8 鐘表問題

　　鐘面上按“時(shí)”分為12大格，按“分”分為60小格。

　　每小時(shí)，時(shí)針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的1/12，兩針?biāo)俣炔钍欠轴標(biāo)俣鹊?1/12，分針每小時(shí)可追及11/12。

　　No.9 年齡問題

　　關(guān)鍵在于年齡差不變

　　幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡

　　幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差

　　No.10 日期問題

　　閏年是366天，平年是365天

　　其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天；閏年時(shí)候2月份29天，平年2月份是28天。

　　No.11 植樹問題

　　要考慮植樹的路段是不是封閉的。

　　封閉時(shí)：總棵樹＝總長(zhǎng)÷間距

　　不封閉時(shí)：總棵樹＝總長(zhǎng)÷間距＋1

　　No.12 雞兔同籠問題

　　注意雞與兔腿數(shù)的差別，有許多問題都可以用雞兔同籠的思想來解決，只需要列簡(jiǎn)單的二元一次方程即可。

　　兔的只數(shù)=（總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）

　　雞的只數(shù)=（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）（一般將“每”量視為“腳數(shù)” ）

　　No.13 等差數(shù)列相關(guān)公式

　　和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

　　從1開始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

　　No.14 幾何問題

　　(1) 三角形三邊關(guān)系公式

　　兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　(2)勾股定理

　　直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：(3、4、5)；(5、12、13)；(6、8、10)。

　　(3)內(nèi)角和定理

　　正多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))。

　　已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷(180°-內(nèi)角度數(shù))。

　　(4)幾何面積和體積

　　(5)將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為N倍，則

　　①對(duì)應(yīng)角度不變

　?、趯?duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腘倍

　?、勖娣e變?yōu)樵瓉淼腘*N倍

　　④體積變?yōu)樵瓉淼腘*N*N倍

　　No.15 溶液?jiǎn)栴}

　　溶液=溶質(zhì)+溶劑

　　濃度=溶質(zhì)÷溶液

　　溶質(zhì)=溶液×濃度

　　混合濃度=總?cè)苜|(zhì)÷總?cè)芤?/span>