一、什么是比較構造法？

　　對同一事物可以對同一事物可以采取兩種不同的分配方案，比較兩種方案間的異同，建立方案之間的聯(lián)系，構造關系式，這就是比較構造法。

　　那么到底如何利用比較構造法來解題呢？下面我們一起來看一下！

　　【經(jīng)典例題】：學校第一次買來15個凳子和6把椅子共付318元。若第二次買來同樣的凳子8個和同樣的椅子6把共付234元，求凳子的單價？

　　解析：我們會發(fā)現(xiàn)題干中給出兩個不同的買凳子和椅子的方案，且花了不同的總價錢，我們可以列出來比較一下。

　　通過表格我們會發(fā)現(xiàn)買的椅子數(shù)量是一樣的，所以總價所減少的錢數(shù)就相當于少買的15-8=7個凳子所省下來的錢數(shù)，即：7×凳子單價=318-234，可求出凳子單價為12元/個。

　　(通過對上面這道題的分析，我們可以總結出比較構造法的大致解題思路。)

　　二、解題思路

　　1.列出題干中所給的不同方案；

　　2.比較方案之間的差異；

　　3.根據(jù)差異建立聯(lián)系求解。

　　三、常見應用

　　(一)已知兩種不同方案

　　例1：給貧困學校送一批圖書，如果每所學校送80本書，則多出了340本；如果每所學校校送90本書，則少60本。問共有多少圖書？

　　【解析】①列出方案

　　②比較差異

　　我們會發(fā)現(xiàn)兩個方案間每所學校得到的書是不相同的，也就是說兩種方案所有學校的圖書需求量是不同的，如果想讓每所學校得到的書從80本變成90本(即每所學校在原有80本書的基礎上多10本)，則需要340+60=400本。

　　③求解 因此，學校數(shù)量=400÷10=40所。

　　例2：有一項工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果這項工程由甲或乙單獨完成，則甲公司所需天數(shù)比乙公司少多少天？

　　【解析】①列出方案

　?、诒容^差異

　　由上表可知，甲工作2天相對于乙工作6天，即在做同一工程中，甲和乙的效率比是3:1，則可直接設甲的效率為3，乙的效率為1，因此總工作量為6×3+9=27。

　　③求解因此，所求為

　　例1：班級男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，現(xiàn)排值日生輪流表，若每班排男生3人，女生2人，則最后剩男生6人，問班級共有多少名學生？

　　【解析】①列出方案

　　分析如何構造方案：根據(jù)題中所給的比例關系以及剩余人數(shù)構造理想方案。 我們會發(fā)現(xiàn)，如果我們按照題中所給的男女生人數(shù)的比例關系去安排每天的值日生的話，那么到最后一天應該會剛好安排完所有人，也就是說剩余人數(shù)為0，而對于實際方案來講剩余了6個男生，所以可以讓每天安排女生的人數(shù)不變仍然是2，則理想方案每天安排男生人數(shù)為4，此時對于每天安排的男生人數(shù)就出現(xiàn)了差異，再通過比較差異，進行求解。

　　②比較差異

　　通過上表可知，如果想讓每天值日的男生人數(shù)都多1個人的話，那么需要6個男生，則需要值日的天數(shù)為6天

　?、矍蠼庖虼?/strong>，班級總人數(shù)為(3+2)× 6+6=36人。