行測數學運算解題技巧三：賦值假設法
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行測數學運算解題技巧三：賦值假設法
常考題型 | 題型介紹 | 解法 |
賦值假設法 | 給不變量賦值、給只出現倍數或比例關系的量賦值，目的在于簡化計算 | 平均數問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題等 |
下面來看一道真題——
【經典真題】
某件刺繡產品，需要效率相當的三名繡工8天才能完成，繡品完成50%時，一人有事提前離開，繡品由剩下的兩人繼續(xù)完成;繡品完成75%時，又有一人離開，繡品由最后剩下的那個人做完。那么，完成該件繡品一共用了（ ）。
A. 10天 B. 11天 C. 12天 D. 13天
【解析】正確答案為D。
【例1】（2017年國考省級以上試卷第68題）某商鋪甲、乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨制作需要10小時，乙組單獨制作需要15小時，現兩組一起做，期間乙組休息了1小時40分，完成時甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵（ ）。
A．600 B．900 C．1350 D．1500
【解析】正確答案為B。
利用賦值法求解。賦值花的總量為30份，則甲的效率為每小時3份，乙的效率為每小時2份。乙組休息1小時40分鐘=
小時，相當于甲先單獨干了小時，完成的工程量為
（份），剩余工程量甲、乙合作需要
小時，共同工作期間甲的工作量為3×5=15份，則甲總共完成的工程量為5+3×5=20份，乙完成的工程量為2×5=10份，甲實際比乙多做20-10=10份=300朵，可得1份=30朵，則這批花總共有30×30=900朵。
【例2】（2018年江蘇B類第61題）編制一批“中國結”，甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成；甲乙合作4天后，乙再單獨做5天可完成，則甲、乙、丙的工作效率之比是（ ）。
A.3：2：1 B.4：3：2 C.5：3：1 D.6：4：3
【解析】正確答案為A。甲+乙=
，乙+丙=
。
賦值工程總量為30，則 甲、乙、丙的效率關系為：甲+乙=，乙+丙=。
甲乙合作4天，完成工程量5×4=20，剩余工程量30-20=10，乙再單獨做5天可完成，則乙=
。因此，甲=5-2=3、丙=3-2=1，則甲、乙、丙的工作效率之比是3:2:1。
【例3】（2018年廣西第51題）某工廠加工一批定制口罩，計劃15天完成。做完第5天時訂貨方要求追加50%的訂貨量，且最多延遲5天交貨。問工廠的工作效率至少需要提高：
【解析】正確答案為D。
根據題意賦值原來的工作總量為300，則原來的工作效率=
，做完第5天還剩下的工作量=300-5×20=200，追加50%的訂貨單，則此時還需完成200+300×50%=350，還剩下15-5+5=10天，此時的工作效率=
，故至少需要提高：
。
【例4】（2018年廣西第59題）有甲、乙兩種不同濃度的鹽水，取3克甲鹽水和1克乙鹽水混合可以得到濃度為x%的鹽水；用1克甲鹽水和3克乙鹽水混合可以得到丙鹽水。問用多少克甲鹽水和1克丙鹽水混合可以得到濃度為x%的鹽水？
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】正確答案為A。
方法一：賦值甲鹽水的濃度為10%，乙鹽水30%。根據“3克甲鹽水和1克乙鹽水混合可以得到濃度為x%”及公式
，可得
；根據“1克甲鹽水和3克乙鹽水混合可以得到丙鹽水”可得
。設需要甲鹽水a克，則
，解得a=2。
往期閱讀：行測數學運算解題技巧二：方程法
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